Чем опасны татуировки?

В первом ответе назван возможный вред организму, который может причинить татуировка. Есть ведь и другие моменты. 

Татуировка, во-первых, опасна тем, что избавиться от нее бесследно очень сложно, а в некоторых случаях вовсе невозможно, поэтому по-хорошему решение должно быть взвешенным и окончательным, чтобы не пожалеть в дальнейшем. 

Во-вторых, можно сделать ошибку в выборе мастера и получить самый настоящий портак, который придется либо исправлять, либо оставлять в таком виде.

В-третьих, татуировка может помешать и в профессиональной деятельности. Например, если Ваши амбиции нацелены на то, чтобы занять в будущем какую-то публичную должность, то татуировка может этому помешать, особенно если находится на видном месте.

В-четвертых, она может помешать и во взаимоотношениях с другими людьми. Понятная возможность возникновения разногласий с родителями, партнером и т.д.

В общем, хорошо подумайте, прежде чем делать, и если все-таки решились, то делайте у профессионала, чтобы не вышло неприятностей (ну или по крайней мере риск их появления снизился).

КРИВОРУКИМ МАСТЕРОМ

это самая большая опасность татуировки, т.к. по вине мастера вам могут занести какую-то заразу, либо набить партак, который вам потом носить всю жизнь. 
Обходите таких стороной. Думайте головой.

Это так, к дополнение ответу Тамары.

Один из моментов, который хотелось бы добавить. Татуировка может спровоцировать развитие рака. Случае развития опухолей встречаются даже после небольшого синяка, а многократное прокалывание кожи с внесением красителя даёт больше шансов. Особенно, если будет задета родинка или пигментное пятно. Ну и ещё говорят, тату перегревается на солнце, так что может быть ожог при загаре.

Татуировка опасна прежде всего тем, что окружающие люди начинают неустанно спрашивать вас о значении, цене, боли и рассказывать о своих самых ближайших сделать бабочку на крестце размером со спичечный коробок. В остальном татуировки сами по себе почти безвредны, если делать их не у пьяного друга, а в нормальном салоне.