Когда-то очень давно люди начали придумывать автоматические механические счетные устройства. Вместо перещелкивания костяшек счет руками движение барабанов которые двигают соседние барабаны при переходе цифры из разряда в разряд.
Что такое операция деления для механической машины?
Например: 10:2
Машина вычитает из 10 число 2 и считает сколько раз возможно повторить эту операцию. 5 раз. Вот результат деления 10 на 2.
Если 10:3 получим в последнем четвертом повторении 1-3, что означает дробный результат 3 1/3
Теперь вопрос, как механическая машина будет делить некое число на 0 ?
10:0 -- из 10 она будет бесконечно вычитать 0
Вот так примерно и развлекался каждый кому в руки попадал механический арифмометр. Естественно, каждому хочется посмотреть что будет если сделать то, что как учат в школе "делать нельзя". Выставляем числа для операции, крутим ручку. И можем крутить пока не надоест.
Результат неопределен.
К сожалению не получилось найти видео с полностью механическим арифмометром. Только с арифмометром на котором ручку крутил уже не человек, а мотор.
www.youtube.com/embed/t1MTdE3mjiw?wmode=opaque
Здесь коротко о самом популярном в СССР механическом арифмометре Феликс, которого, конечно, называли Железный Феликс:
http://fb.ru/article/357889/arifmometr-feliks-instruktsiya-foto
Его родитель: Арифмометр Однера
Видео о Феликсе.
Ноль - это ничего. Сколько раз по ничего в вас? Сколько раз по ничего в любом предмете? Может быть, бесконечное число раз по ничего. А может быть один раз ничего. Разницы никакой. Это бессмыслица.
Если бы "0" было бы ничем, о нем бы не говорили и не писали. Значит что-то есть, больше, чем совсем ничего.
Можно если очень хочется.
Математика построена на логике. Каждое действие имеет возможное отображение в реальности. В нашей реальности невозможно взять несколько честей чего-либо, чтобы получилось ничего - у нас действует закон сохранения энергии и пропасть она не может. Поэтому делить на нуль не то что нельзя, а просто такого действия не существует.