Разделим десять на ноль. В чём проблема: 10:0=0, сто-стоп, а почему, например не 5? Делаем проверку: 0*0=0. Это не подходит не для одного из вариантов. Так что такое деление протеворечит здравому смыслу.
Ноль - это ничего. Сколько раз по ничего в вас? Сколько раз по ничего в любом предмете? Может быть, бесконечное число раз по ничего. А может быть один раз ничего. Разницы никакой. Это бессмыслица.
Если бы "0" было бы ничем, о нем бы не говорили и не писали. Значит что-то есть, больше, чем совсем ничего.
Можно если очень хочется.
Математика построена на логике. Каждое действие имеет возможное отображение в реальности. В нашей реальности невозможно взять несколько честей чего-либо, чтобы получилось ничего - у нас действует закон сохранения энергии и пропасть она не может. Поэтому делить на нуль не то что нельзя, а просто такого действия не существует.