Есть ли возможность получить гражданство РФ в своей стране через посольство или консульство если отец гражданин РФ?

В настоящий момент нет.
Были внесены поправки в закон и совершеннолетние, дееспособные иностранные граждане, могут подавать на гражданство по факту проживания на территории РФ (наличие внж).
Необходимо приехать в Россию и оформить ВНЖ по родители
https://passportru.ru/vnzh-po-roditelju/
а потом подаваться на гражданство.

Несовершеннолетние дети могут оформить гражданство в посольстве РФ за пределами России.

Консульские учреждения за границей не занимаются вопросами получения гражданства совершеннолетними гражданами. Получить гражданство можно только на территории Российской Федерации в территориальных органах МВД по вопросам миграции.

Да, возможно. Российский консул или посол имеет право сразу выдать российский загранпаспорт. Однако, в последние несколько лет они предлагают в таком случае въехать в РФ и получать документы в миграционной службе.