Может ли эволюция увеличить число гомосексуальных или бесплодных людей/пар, чтобы на Земле оставалось больше места для жизни и развития уже рожденных особей?

Возможно только если за гомосексуализм принимать бисексуальность.

Чтобы мутация закрепилась в виде, мутировавший должен оставить потомство, которое, в свою очередь, само даст потомство, и с течением времени вытеснит менее приспособленных особей.

ПС: не имея ровным счётом ничего против геев, я не могу представить себе, за счёт чего гомосексуализм может стать конкурентным преимуществом для вида.