Слово “переписывать” в русском языке может иметь два значения. Первое - копировать. Ещё в эпоху кассетных магнитофонов (кто помнит) люди “переписывали” друг у друга кассеты. Второе значение слова - менять. Например, редактор может попросить переписать статью, которая его чем-то не устраивает.
Переписывалась ли Библия в смысле "копировалась"? Конечно. До появления книгопечатания любые книги именно переписывали вручную. Переписывалась ли она в смысле "менялась"? Нет, и это было невозможно чисто технически.
Библия с самого начала в истории Церкви (а до этого, если говорить о Ветхом Завете, и в истории Израиля) много раз переписывалась (в смысле копировалась). Чтобы изменить текст Библии, предполагаемые редакторы должны были бы внести изменения во все копии, во все тексты, где соответствующие библейские фрагменты как-то цитировались. Надо было ещё и "внести изменения" в память людей, которые помнили эти тексты.
Это абсолютно не решаемая задача - не говоря уже о том, что попытки ее решить взывали бы немалую смуту, которая обязательно оставила бы по себе множество письменных свидетельств. Поэтому мы можем быть уверены в высокой надежности библейского текста.
а условные Лука и Марк списывали у Матфея
Наоборот, Лука и Матфей у Марка (и возможно Q).
Скажем так: она несколько раз подвергалась редактуре. Кроме того, определенные тексты в нее вошли, а какие-то - нет, таким образом, осуществлялась и ее богословская переработка. См. подробнее тут: https://bigenc.ru/religious_studies/text/1865635
Правда, давайте проследим "языковой путь" и количество переводов: библейский иврит (не путать с современным) - арамейский - латынь - греческий - древнерусский - современный русский. Так что покупая библию сейчас - имеем 5 раз переписанную книгу.