Вообще говоря существует ли теория экономики государственного сектора? Или это очень прикладная отрасль знаний, основанная на эмпиризме?

Да, существует. Существует и теория и практика экономики государственного сектора.

Теория и практика экономики государственного сектора - это одновременно и прикладная отрасль знаний и эмпиризм в её практике.

Всю теорию основанную на практике управления государством можно осознать если углубленно поизучать Полный курс по Истории Экономики, потом сравнить эти знания с мыслями академиков академий наук и действиями реально заслуженных государственных деятелей и сделать соответствующие выводы: об эмпиризме или реальности человеческой жизни в экономике государств и их объединений и союзов.

Для начала посмотрите Якобсона. "Государственный сектор экономики"

Госсектор разнообразен, это и производство, и услуги, и институты. Везде нужен свой подход и он индивидуален.

Все что касается государственного сектора, даже госзаказы относится к плановой экономике, которая на дух не переносится псевдо-экономистами либерального направления, поэтому говорить об этом в экономических кругах - табу.