Почему говорят, что частота обновления экрана и частота кадров в секунду — разные вещи?

Постараюсь ответить на Ваши вопросы в том порядке, в котором Вы их задали.

Частота кадров в секунду - это количество кадров, которые обрабатывает Ваш компьютер за секунду.

Частота обновление экрана - это сколько раз за секунду Ваш монитор обновляет изображение.

На самом деле, Вы всегда на включенном мониторе видите слайд шоу. Просто, слайды меняются с очень большой скоростью, поэтому Вы воспринимаете это, как плавное видео. Для этого монитору и нужно обновлять изображение. Чем больше раз в секунду он это делает, тем более плавное изображение Вы увидите, при условии, что компьютер успевает за монитором. Если же нет, то Вы не увидите кадров больше, чем за секунду успевает обработать Ваш компьютер.

Если экран 60 Гц, а компьютер выдает 120 FPS, то Вы увидите лишь 60 FPS, хотя на счетчике FPS в игре (если он включен) будет написано 120 FPS. Но это верно лишь в том случае, если на обработку каждого кадра требуется приблизительно одинаковое количество времени. Для наглядности, рассмотрим гипотетическую ситуацию. Допустим, у Вас 200 FPS. Но 199 кадров обрабатывались по 0,001 секунды каждый, а 1 кадр был сложным, поэтому обрабатывался 0,801 секунды. В таком случае, Вы увидите фриз длительностью почти 1 секунду, хотя у Вас, казалось бы, 200 FPS. Для улучшения таких ситуаций можно включить тройную буферизацию. Тогда компьютер будет заранее обрабатывать 3 кадра. И если появится подобный сложный кадр, то фризы будут меньше, так как компьютер использует эти заранее обработанные кадры. Но это не поможет, если компьютер, в целом, плохо тянет игру, и каждый кадр обрабатывается очень долго. Минус тройной буферизации в том, что Вы видите то, что было какое-то время назад. Например, если у Вас всего 30 FPS, то с включенной тройной буферизацией Вы будете видеть то, что было 1/30*3=0,1 секунды назад. Но изображение, при этом, будет более плавным. Нужно ли в конкретной игре включать тройную буферизацию, зависит от игры, от Вашего компьютера и от того, что Вам важнее (уменьшение задержки или более плавное изображение).

P.S. Не являюсь экспертом, так что исправьте, пожалуйста, если где-то ошибся.