Безусловно, влияют, хотя нельзя говорить о постоянном влиянии и влиянии на ранжирование напрямую. Думается, все помнят обновления Яндекса по коммерческим метрикам 2021 года, а также внезапный фильтр осени 2021 года, когда на 2-4 недели из топа полетели многие именно по причине репутационных проблем, связанных в том числе и с отзывами - как в сервисах Яндекса, так и по "тёмным" каналам (формы обращений к "Платонам", толокеры и т.п.).
Суть проблемы проста: Яндекс (и Гугл) не хотят отдавать выдачу сайтам фейковых компаний, недобросовестных провайдеров услуг и продавцов, спамерам, компаниям с плохой репутацией - и будут прилагать меры разного рода по "чисткам" выдачи.
Кроме того, отзывы - важная часть локального SEO, и их важность будет лишь набирать вес со временем. Уже сейчас работа в рамках SERM - обязательная часть работ по продвижению в рамках SEO, и пренебрегать этим не стоит.