Отредактировать сопроводительное письмо можно только до того, как работодатель просмотрит ваш отклик. Увидит он только последнюю версию письма.
Здравствуйте. Потенциального работодателя как правило интересует опыт соискателя по той вакансии, которую он предлагает. Поэтому имеет смысл указывать именно его.