Как бы вы сгенерировали случайное число от 1 до 7, имея всего один шестигранный кубик?
ПрограммированиеМатематика+3
Анонимный вопросData Science
· 50,9 K
Реально: шестигранный кубик не даёт выпадение числа от 1 до 6 с равной вероятностью, так как нельзя получить идеальный куб ещё и с центром масс в центре куба, изготовленный с «допусками и посадками».
Поудалял все свои неверные варианты!
Утверждаю: эта задача неразрешима, если в условии необходимо получить, выбирая каждый раз числа от 1 до 6 с равной вероятностью, и после обработки получить число от 1 до 7 с равной вероятностью; для этого необходимо получить непрерывную целочисленную равновероятную последовательность с количеством возможных элементов 7n с вероятностью 1/(7n) для каждого элемента, где n ∈ ℕ, с помощью аддитивных действий над числами от 1 до 6, что невозможно, так как при сложении не получится равновероятной последовательности, остаётся только увеличивать последующие значения на 6(n - 1), где n - число испытаний, чтобы получить непрерывную равновероятную последовательность от 1 до 7n возможных значений.
Если бы таковая целочисленная последовательность была бы получена, то искомое число нашлось бы x = Σ % 7 + 1, где Σ - сумма выпавших значений из 7n возможных элементов равновероятной последованности с p = 1/(7n), x - искомое число от 1 до 7 каждое с вероятностью p = 1/7.
Другими словами, сколько бы испытаний с кубиком не проводилось, не получится после аддитивных действий равновероятный результат от 1 до 7n, так как у 6 и 7 нет общего делителя ≠1.
кандидат физико-математических наук, математик, исследователь, data scientist, предпринима... · 22 дек 2021 · novikovlabs.ru
Бросаю кубик дважды и конкатенирую результаты.
Могут получиться результаты от 11 до 66 с пропусками.(всего 36 чисел)
Нахожу остаток от деления на 7 получившегося числа
14, 21, 35, 42, 56, 63 дают 0
15, 22, 36, 43, 64 дают 1
16, 23, 44, 51, 65 дают 2
24, 31, 45, 52, 66 дают 3
11, 25, 32, 46, 53 дают 4
12, 26, 33, 54, 61 дают 5
13, 34, 41, 55, 62 дают 6
В случае... Читать далее
6 экспертов согласны
Вадим Романский
24 декабря 2021подтверждает
Да, с единственным замечанием, что нет гарантии закончить генерацию за конечное время
Если погуглить, то вот что предлагает первая ссылка. TL;DR:
- бросьте кубик 2 раза, пусть на первом кубике выпало X, на втором Y
- если X<6, то ваше случайное число равно Y
- если X=6 и Y<6, то ваше случайное число равно 7
- если X=Y=6, то вернитесь к шагу 1
6 экспертов согласныи1 эксперт не согласен
Сергей Чабовский
28 июня 2022возражает
Эдак можно до бесконечности возвращаться!
Возможно автор имел ввиду за одно выкидывание кубика? Тогда возможно, начиная со второго выкидывания такую тактику предлагаю, к первому выкидыванию(вне зачёта) прибавлять второе и вычитать 5 - результат и "в зачет", следующее выкидывание прибавляем к предыдущему (и вычитаем 5) итд - вот такой рекуррентный способ.
Не уверен пока что случайное число...
upd2015221221
а)Если... Читать далее
Вариантов очень много.
Надо проштудировать раздел теории вероятности по работе со случайной величиной.
Имея случайную величину x={1...6} с равномерным распределением можно состроить все что угодно при условии что вы не ограничены в числе повторно используемых величин x
1 эксперт согласени1 эксперт не согласен
Сергей Чабовский
9 мая 2022возражает
Зачем тогда что-то доказывать, если получится чтоугодный результат.
Вам какое распределение вероятностей нужно-то? Равномерное, нормальное? ;) Это важная деталь. Для равномерного распределения нам нужен способ генерировать события с вероятностью 1/7 каждое. Перемножим 7 и 6 получим 42. Броски кубика независимы. Поэтому можно считать, что каждый бросок покрывает отдельную часть пространства состояний. Бросаем кубик 7 раз. Каждый бросок... Читать далее
2 эксперта не согласны
Andrei Novikov
23 декабря 2021возражает
если мы кидаем кубик 7 раз подряд, то пространство исходов такого действия состоит из 6**7=279936 (6^7) точек, а... Читать дальше
Бросаем кубик 7 раз. Результат - номер броска давший максимальный результат. Если таких несколько, то выбираем между ними аналогичным образом.
Такая схема работает хоть с кубиком, хоть с монетой.
1 эксперт согласени1 эксперт не согласен
Сергей Чабовский
6 мая 2022возражает
Числа случайные, но неравновероятны.
Здесь имеется ввиду без 7. Просто подбросил бы кубик и отобразилось бы случайное число от 1 до 6. Вот т всн. Все просто. Вопрос с подвохом конечно
2 эксперта не согласны
Вадим Романский
22 декабря 2021возражает
с чего вы взяли, что имелось в виду без семи
Бросить кубик несколько раз и разбить вероятный диапазон выпадения на несколько участков, равных по вероятности выпадения. К примеру, общее кратное у 6 и 7 - 42. Получаем диапазон 7-42. 7-11 считать как 1, 12-16 считать как 2 и т.д. 42 считать как переброс
1 эксперт не согласен
Сергей Чабовский
6 мая 2022возражает
Числа неравновероятны