Как вы считаете, можно ли изучить чужой язык, не изучая культуру и историю этого народа?

Что тут сказать… Чарльз Хоккетт в свое время писал, что "лингвистика без антропологии стерильна, антропология без лингвистики слепа". Вот от этого высказывания и стоит отталкиваться. Тем самым, хочу сказать, что изучать-то так язык, конечно, можно, но это будет очень узкий, "формальный" и "стерильный" подход к изучению языка. При этом не следует забывать, что в любом языке есть единицы, в большей мере "культурно нагруженные" и имеющие большую культурную значимость. По этой причине знакомиться с экстралингвистическими параметрами — культурой, в широком её понимании — стоит, поскольку такое знакомство может дать ценные сведения для собственно лингвистических штудий.

Можно изучить чужой язык, не изучая культуру и историю этого народа, если человек получил хорошее воспитание, культурен и имеет хорошее общее образование. Правда, он ещё должен быть умным. 

Люди сплошь и рядом вполне замечательно знают родной язык, категорически не ведая самого ценного в родной культуре, не умея вникать в собственную историю. Да и на чужих языках шпарят великолепно, ничего не желая знать о сокровенных ценностях этих стран-культур. 

Можно конечно, однако не желательно — иначе зачем вам тогда язык? Ведь обычный язык учат, чтобы взаимодействовать с обществом, для которого он является родным. А необходимо знать об этом обществе и историю и культуру и религию его

Намедни был на рынке. Продавцы с Кавказа или Средней Азии. По русски говорят в большинстве хорошо, падежи и рода  не путают, многие без акцента. Могут поговорить и на посторонние темы. Вот думаю. Знают ли они русский язык? Да. Культуру и историю России знают?Не уверен.
А впрочем, что это я о приезжих?А все ли сами русские знают культуру и историю?

Ответ очевиден. Вполне можно