Самая простая система координат, в словах, понятных для городского ребёнка, это многоэтажный дом. Предположим, мы идём в гости. Нам сказали номер подъезда и номер этажа, по сути это координаты. Мы сперва выбираем, какой нам нужен подъезд, а потом в нужном подъезде попадаем на нужный этаж.
Именно эта метафора помогает детям легко запомнить, что первое, какая ось - подъезды, вправо или влево идти вдоль дома. а потом уже этаж, вверх или вниз.
Мы использовали эту метафору при работе со школьниками в математическом лагере "Берендеевы поляны" и потом при составлении этого раздела задач в книге "Математика в твоих руках".
Можно составлять шифровки с координатами, можно делать даже квест по территории школы, пользуясь именно системой координат.
А ещё можно рисовать картинки по координатам - на бумаге или резиночками на геодосках (геометрических планшетах).
Мы такие задания на координаты часто предлагаем для школьников на математических кружках Мышематика.
Координаты - это понятно и не страшно!
Направление пути. Классики детская игра.
В углу нарисовал 3 стрелки-налево-ось Х, там козленок, направо-ось Y, там машинка, вверх-ось Z, там птичка.
Для ребенка, чем короче информация, тем она понятливее для него. Я, наверное, сказал бы, что система координат необходима человеку для определения своего места нахождения на местности и в пространстве относительно других различных предметов. После этого уже можно было бы дать несколько конкретных примеров.
Мне кажется, надо начать с морского боя, шахмат и прочих настольных игр с клеточками. Потом географические карты, там тоже бывают клеточки. Ну и так далее. Это на примерах покажет, как используется система координат.
Хотя, пожалуй, это еще зависит от того, какой ответ на свой вопрос (зачем?) вы подразумеваете.