Как объяснить ребенку, зачем нужна система координат простыми словами?
Для ребенка, чем короче информация, тем она понятливее для него. Я, наверное, сказал бы, что система координат необходима человеку для определения своего места нахождения на местности и в пространстве относительно других различных предметов. После этого уже можно было бы дать несколько конкретных примеров.
В углу нарисовал 3 стрелки-налево-ось Х, там козленок, направо-ось Y, там машинка, вверх-ось Z, там птичка.
Направление пути. Классики детская игра.
Мне кажется, надо начать с морского боя, шахмат и прочих настольных игр с клеточками. Потом географические карты, там тоже бывают клеточки. Ну и так далее. Это на примерах покажет, как используется система координат.
Хотя, пожалуй, это еще зависит от того, какой ответ на свой вопрос (зачем?) вы подразумеваете.