Система координат нужна чтобы находить длины, площади и объемы разных предметов разбросанных по пространству. Например площади огородов и других участков земли (автомобильных стоянок, участков для постройки дома, детских площадок). Современный ребёнок на ты со смартфоном, он может определить координаты углов площадки и на калькуляторе вычислить ее площадь ( нужно только научить переводить градусы широты и долготы в метры). Альтернативный способ определить площадь это взять картонку метр на метр и тщательно посчитать сколько раз ее нужно приложить к площадке что бы всю покрыту. Думаю современному ребёнку такой способ не понравится.
В углу нарисовал 3 стрелки-налево-ось Х, там козленок, направо-ось Y, там машинка, вверх-ось Z, там птичка.
Направление пути. Классики детская игра.
Для ребенка, чем короче информация, тем она понятливее для него. Я, наверное, сказал бы, что система координат необходима человеку для определения своего места нахождения на местности и в пространстве относительно других различных предметов. После этого уже можно было бы дать несколько конкретных примеров.
Мне кажется, надо начать с морского боя, шахмат и прочих настольных игр с клеточками. Потом географические карты, там тоже бывают клеточки. Ну и так далее. Это на примерах покажет, как используется система координат.
Хотя, пожалуй, это еще зависит от того, какой ответ на свой вопрос (зачем?) вы подразумеваете.