Как побороть огромные переживания перед публичным выступлением?

Если кратко - мы обычно боимся не какого-то конкретного события или явления, а самого страха. Если этот самый страх правильно принять и пережить, он обязательно уйдет, чаще всего безвозвратно. Особенно если параллельно закреплять полученные в результате правильной работы с эмоциями навыки "бесстрашия" на практике: тренироваться выступать сначала перед небольшой аудиторией, а затем постепенно увеличивать ее.
Целеустремленность, осознанность и постепенное увеличение сложности задач и нагрузки - ключ к успеху в любом деле.
Любой навык тренируется, но не стоит ожидать сиюминутных результатов. Вспомните, как долго вы учились читать, водить автомобиль и т.п.
Вспомните и то, что для этого вам нужен был инструктор, учитель или тренер, который рассказал вам, как звучат и пишутся буквы или на какие педали нужно нажимать, чтобы автомобиль тронулся или остановился.
Так что эффективнее всего было бы обратиться к психологу - специалисту по работе со страхами и фобиями и пройти соответствующий практический курс. Это может сэкономить несколько месяцев, а то и лет вашей жизни.
Если такой вариант вам не подходит, задайте соответствующий вопрос в поисковике. На эту тему имеется много информации в интернете. Но помните, что этот путь более долгий и менее эффективный.

Самое главное - начать корректировать этот момент вне публичного выступления :) Если говорить серьезно, то дыхательные техники одни из самых эффективных и быстрых для разрешения данной проблемы. Также эффективно помогает mindfulness.