Самый простой ответ - самим родителям быть самостоятельными и психически здоровыми.
В последнее время многие родители говорят: нет времени на детей - работа, у многих еще и учеба. Не волнуйтесь. Дети все видят, намного больше, чем нам кажется. И если у Вас, действительно дефицит времени, потому что Вы стараетесь что-то сделать для семьи (даже если не всегда получается) дети оценят и простят Вас.
Вот тут-то и начинается самая сложная часть ответа. Что такое "самостоятельность" и "психическое здоровье"? Каждый человек понимает это по-своему. И каждый (почти каждый) хочет сделать своих детей похожими на него: если не с точки зрения профессии, то нравственно - это уж точно. Но что такое "хорошо" и "плохо", каждый определяет для себя сам. Для кого-то хорошо еще одну подработку найти, чтобы детям обновку купить, а кому-то очень хорошо палатки по ночам грабить (чтобы обновку купить).
И вступает в действие общество. Оно говорит родителям, что такое "самостоятельность" и "психическое здоровье". И формирует так называемые нравственные ценности. Так что, стоит прислушиваться к людям, но и читать, смотреть кино, ходить в театр (у кого есть возможность), т.е. прислушиваться к обществу тоже надо. И лучше читать и смотреть кино - вместе с детьми, чтобы они приглядывались к Вам и Вашим ценностям. И становились бы самостоятельными и здоровыми людьми.
Только не очень увлекайтесь интернетом. Особенно, соцсетями - там не общество, а только очень маленькая часть его. Лучше прислушаться к Толстому и Достоевскому.