Вот есть множество натуральных чисел - их много.
И чётных чисел - тоже много, но ровно столько, сколько и нечётных.
И дробей вида m/n (числа m и n натуральные) - тоже много, но ровно столько же, сколько и всех натуральных. Даже точек на отрезке прямой ровно столько же, сколько и на всей прямой, но больше, чем всех дробей, хотя все множества - бесконечные.
Разве не удивительно?
Только мало кто здесь это может понять. Ведь это высшая математика.
Да, это так. Например простейшая бесконечность- это бесконечность натурального ряда чисел: 1,2,3, и т д. А вот бесконечность действительных чисел, то есть например, точек на отрезке- это намного более мощное бесконечное множество. Такие точки нельзя посчитать и пронумеровать. Всё это изучается в высшей математике.
Бесконечность можно измерить. Что же на счет счетных множеств, континуума, гиперконтинуума и т.д.?