Информация - не материя и не энергия, следовательно массы и скорости она не имеет, поэтому черная дыра на нее действовать не должна.
Да и какая ценная информация может "потеряться" у черных дыр?
Ценна только актуальная информация, то есть та, с которой можно что-то сделать дальше.
В любом случае, отсутствие некой информации (характер изменений или их отсутствия) даст информацию о том, что объект является черной дырой. И это тоже информация, которая в черной дыре не исчезнет, а наоборот, выдаст "чернодырность" наблюдаемого объекта.
Информация и доступ к информации - это не одно и то же. Существует многое, до чего можно дойти логически, именно в силу относительности любой информации. Не будет прямых измерений, можно будет обойтись косвенными.
Возможно, вопрос подразумевает не "потерю информации", а потерю измеряемости - потерю прямого доступа к ней. Чтобы что-то потерять, надо это что-то иметь.
Абсолютной информации не существует. Любая информация относительна. "Теряться" в черной дыре нечему.
Не бывает "информации вообще" в силу ее относительности. Какая именно информация, предположительно, теряется у черной дыры? Если нет этой информации об информации, вопрос о том, теряется ли "информация" (информация вообще) у черной дыры, не имеет никакого смысла.
Чтобы что-то искать, надо знать, что именно является предметом поиска. Чтобы что-то потерять, надо это "что-то" сначала найти.