Ответ зависит от того, что понимать под информацией. В частности, может ли существовать информация без какого либо носителя, т.е. "в чистом виде". Если да, то черные дыры зоны с аномальной гравитацией, которая действует на материю (предполагается, что и любые излучения имеют материальную природу), должны воздействовать и на информацию.
Но вообще то под информацией обычно понимается некая упорядоченность какого либо предмета. Т.е. информация суть свойство своего носителя и не может существовать без оного. Как вопрос понятия "длина" бессмыслен, без предмета к каковому понятие относится. Если с этих позиций, то да теряется. Поскольку исчезает (или критически для информации деформируется, как минимум) ее носитель.