Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Есть вопрос по осуществлению шахматного полухода

В шахматной аннотации под полным ходом считается ход белых и ответный ход черных.Чтобы не было путаницы, будем считать ход белых или черных полуходом. Информация о полуходе передается с помощью двух букв и двух цифр.Можно ли используя набор из трех цифр из 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 передать точную информацию о любом, возможном шахматном полуходе?

Если нельзя, то почему?

Если можно, то как?

Настольные игрыШахматыХоды
Анонимный вопрос
Математика и математики
  · 6,3 K

Авторское решение

Рассмотрим все возможные расстановки ферзя и количество клеток, на которые ферзь может осуществить перемещение.

21,21,21,21,21,21,21,21

21,23,23,23,23,23,23,21

21,23,25,25,25,25,23,21

21,23,25,27,27,25,23,21

21,23,25,27,27,25,23,21

21,23,25,25,25,25,23,21

21,23,23,23,23,23,23,21

21,21,21,21,21,21,21,21

Клетка, где расположено число, это клетка где помещенный туда ферзь может осуществить количество ходов, равное числу, помещенному в эту клетку.Сосчитаем общее количество.

Получим 1456. Значит, для того чтобы передать информацию о сделанном ходе ферзем с одной клетки на другую потребуется 1456 наборов из трех цифр. А в нашем распоряжении только

1000 наборов

000

001

.....

998

999

Значит так не получается. Попробуем с другой стороны.

Будем указывать клетку, куда будет сделан ход и направление, откуда этом ход осуществился.

Коня не трогаем, рассматриваем король, ферзь, ладья, слон, пешка.

Получается 8 направлений, откуда ход мог осуществиться в клетку.

Договоримся всегда считать направления с севера по часовой стрелке. Если на севере клетка отсутствует, то до ближайшей по часовой стрелке.

Например

7,0,1

6,х,2

5,4,3

х это клетка, куда сделан ход, а цифры вокруг это не соседние клетки, а направления, откуда этот ход был сделан до ближайшей фигуры или пешки.

Обозначим клетки

Квадрат 1

56,57,58,59,60,61,62,63

48,49,50,51,52,53,54,55

40,41,42,43,44,45,46,47

32,33,34,35,36,37,38,39

24,25,26,27,28,29,30,31

16,17,18,19,20,21,22,23

08,09,10,11,12,13,14,15

00,01,02,03,04,05,06,07

Количество направлений получается такое.Число в клетке, это количество направлений откуда мог бы осуществиться ход на эту клетку, исключая коня.

Квадрат 2

3,5,5,5,5,5,5,3

5,8,8,8,8,8,8,5

5,8,8,8,8,8,8,5

5,8,8,8,8,8,8,5

5,8,8,8,8,8,8,5

5,8,8,8,8,8,8,5

5,8,8,8,8,8,8,5

3,5,5,5,5,5,5,3

Первыми двумя цифрами показываем клетку, куда сделан ход (квадрат 1),

третьей цифрой показываем направление, откуда он был сделан.

Например, 0, 2, 1 означает что на клетку из нормальной шахматной аннотации с1 был сделан ход или из d2, или е3, или f4, или g5, или h6. И если например, клетка d2 пуста, а на e3 cтоит слон,

То понятно что ход был сделан слоном. Cамая большая комбинация получается 6,3,2

Из 999 отнимем 632. Получим 367 неиспользованных наборов, начинающихся с 633.

Есть конь, который в вышеописанных схемах не отражен. Посмотрим количество ходов шахматного коня на доске.

2,3,4,4,4,4,3,2

3,4,6,6,6,6,4,3

4,6,8,8,8,8,6,4

4,6,8,8,8,8,6,4

4,6,8,8,8,8,6,4

4,6,8,8,8,8,6,4

3,4,6,6,6,6,4,3

2,3,4,4,4,4,3,2

Цифра в клетке, это количество клеток, откуда конь может сделать ход на эту клетку.

Подсчитаем общее количество. Получим 336. И до этого было 367 неиспользованных наборов.

Но так как постановка вопроса в задачке была насчет любого возможного шахматного хода, то надо учитывать и превращения пешки в фигуру, когда она доходит до последней горизонтали.

08,12,12,12,12,12,12,08.

Это крайняя горизонталь, неважно снизу или вверху шахматной доски. Если передаем ход белых, то вверху.

На угловую клетку пешка может попасть двумя способами, или совершая ход по вертикали или со взятием фигуры, противоположного цвета и превратиться пешка может в 4 разные фигуры (ладья, конь, слон, ферзь)

Получаем 8 вариантов. Если клетка не угловая получаем 12. Сосчитаем общее количество. 88 различных вариантов. 336 "коневых" вариантов и 88 пешечных превращений. Сразу получаем перебор.

336+88 больше 367 неиспользованных вариантов.

Вернемся в начало, где рассматривали клетку куда сделан ход, исключая коневой и направления, откуда этот неконевой ход сделан и посмотрим, есть ли там пропуски между наборами. Например, посмотрим на клетку

а5 из нормальной шахматной аннотации.В квадрате 1 это 32, а по квадрату номер 2 с направлениями это

клетка с 5 направлениями.Значит после 324 до 330 есть пропуски.330 это клетка в5, где стоит 33 с нулевым северным направлением.

Для коневого хода можно тоже ввести направления, например так

п,7,п,0,п

6,п,п,п,1

п,п,х,п,п

5,п,п,п,2

п,4,п,3,п

И пропусков достаточно, чтобы поместить все нужные коневые ходы, превращения пешек в фигуры, две рокировки, присвоив каждому отдельный набор трех цифр из пропущенных.

Взятие на проходе отдельно можно не рассматривать, оно не противоречит.

Увлекаюсь естественными науками и математикой. Разбираюсь в производстве корпусной...  · 31 мая 2021
Вопрос можно трактовать двояко: в первом варианте "существует ли такая универсальная запись хода, не зависящая от текущей позиции?" либо "возможно ли пронумеровать все возможные ходы в позиции, ограничившись тремя цифрами?". Ответ на первую формулировку "очевидно, что нельзя, так как даже количество ходов ферзя с каждой из 64 клеток равно 1456", на вторую формулировку... Читать далее
Энергетик по профессии. Интересы: лингвистика, психология.  · 18 мая 2021
Посмотрим, на сколько клеток могут ходить фигуры. Ферзь - 21 клетка, ладья - 14 клеток, слон - 13 клеток, конь и король - 8 клеток. Итого для описания движения каждой фигуры нужно 21+14+14+13+13+8+8+8 = 99 чисел. Каждая пешка может походить вперёд, взять влево и взять вправо - и при этом ещё превратиться в слона, ферзя, коня или ладью, если она дошла до последнего ряда... Читать далее
Мой канал в Яндекс.ДзенПерейти на zen.yandex.ru/dinvolt
Мне кажется, что "набор" из трех цифр - это (мульти)множество, а не последовательность. Соответственно, вариантов... Читать дальше
Люблю логические игры, продавец мечты, учусь программировать, пишу книгу  · 1 июн 2021
Нет, нельзя. Количество клеток на доске 64. Возможных перемещений соответственно 64-1. Умножаем 64*63 получаем число 4032. Навскидку 3 вида кодировки: по координатам клеток откуда-куда, классическая по типу фигуры и клетки перемещения, по типу перемещения (Г, вперед, назад, по диагоналям). Везде необходимы четыре цифры, так как во втором варианте несколько фигур одного... Читать далее
Валерий Трубицын - в прошлом - профессиональный строитель. Поэт, игротехник, независимый...  · 1 июн 2021

Вы взяли под прицел крохотную проблемку, взяв в руки математический бриллиант. Я играю на десятках шахматных структур при одновременном выполнении ходов, а г.г. спортсмены даже не видят элементарной ошибки при изначальной расстановки фигур.

Ну и кто может сомневаться, что параллельные миры существуют здесь и сейчас? Один из них - на сайте fishka.spb.ru

Порядочный человек  · 20 авг 2021
Обозначим фигуры от 1 до 8. Пешки от 01 до 08. Это число на первом месте. Ходы пешек- лево, вперед1, вперед2, право обозначим цифрами от 1до4, превращение пешки - ладья, конь, слон, ферзь, вперед, лево, право (итого 12) цифрами из рядов 91-98 и 19-29-..89 (16>12). О превращение говорит 9 в комбинации. В этом случае 0 в обозначение пешки не указывается. Ходы фигур можно... Читать далее