В шахматной аннотации под полным ходом считается ход белых и ответный ход черных.Чтобы не было путаницы, будем считать ход белых или черных полуходом. Информация о полуходе передается с помощью двух букв и двух цифр.Можно ли используя набор из трех цифр из 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 передать точную информацию о любом, возможном шахматном полуходе?
Если нельзя, то почему?
Если можно, то как?
Вопрос можно трактовать двояко: в первом варианте "существует ли такая универсальная запись хода, не зависящая от текущей позиции?" либо "возможно ли пронумеровать все возможные ходы в позиции, ограничившись тремя цифрами?". Ответ на первую формулировку "очевидно, что нельзя, так как даже количество ходов ферзя с каждой из 64 клеток равно 1456", на вторую формулировку "очевидно, что можно", и интереснее вопрос о том, существуют ли легальные (возможные без нарушения правил из начальной расстановки) позиции с числом возможных полуходов больше 256, то есть всегда ли достаточно ограничиться всего 1 байтом для записи хода. Ответ - почти наверняка можно: есть информация о том, что число возможных ходов никогда не превышает 218, хотя доказательства мне не встречались. Способ чтения такой записи - перечисление всех возможных в текущей позиции ходов по тому же алгоритму, по которому производилась запись.
Вы взяли под прицел крохотную проблемку, взяв в руки математический бриллиант. Я играю на десятках шахматных структур при одновременном выполнении ходов, а г.г. спортсмены даже не видят элементарной ошибки при изначальной расстановки фигур.
Ну и кто может сомневаться, что параллельные миры существуют здесь и сейчас? Один из них - на сайте fishka.spb.ru