Можем ли мы представить многомерное пространство?
Ответ на вопрос кроется в том, что понимать под представлением. Если представление многомерного пространства — это его изображение, то трудности начинаются уже в пятимерном пространстве. Т. к. до этого 0-, 1-, 2- и 3хмерные пространства мы можем изобразить, а 4хмерное — уже нет. Мы только можем нарисовать тень (проекцию) 4хмерных фигур (вообще, гиперфигур) на 3хмерное пространство (пример — гиперкуб — тессеракт). И также со всеми остальными (кол. изм. > 4) измерениями — мы можем нарисовать лишь их тени на 3хмерный мир.
Если представление понимать в плане математики, то здесь всё гладко — мы отлично можем оперировать с любыми n-мерными пространствами. Мы даже знаем, что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.
Мы можем представить четырехмерное пространство, тогда (и только тогда), если в трехмерное введем понятие ВРЕМЕНИ!!
Если рассмотреть отдельное подпространство многочленов степени n
В четырёхмерном мы благополучно живём и процветаем. Дальше всё зависит от гибкости мышления. Кажется Гильберт сказал о своём ученике. ,,Он стал поэтом. Для математика ему не хватило воображения".
В Природе имеют место все виды прстранств, от одномерных до многомерных. Другое дело, как эти свойства Материи сделать наглядными, визуализировать, использовать в качестве доказательств в познавательном процессе?