Можем ли мы представить многомерное пространство?
ОбразованиеФилософия+3
Алена КаменецкихМатематика и математики
· 10,3 K
И да и нет.
Геометрически вы даже 3-х мерное пространство с трудом представите. человек заточен на 2.5 мерное пространство.
Я поясню. Двумерную картинку вы можете объять полностью своим сознанием, это очевидно. А вот увидеть распределение вещества в 3д, это задача очень не простая. Мы видим только поверхности 3д объектов, а не их внутреннюю суть. Даже полупрозрачное облако тумана сложно реконструировать в 3д виде в своей голове (я не говорю что не возможно, но крайне сложно). Поэтому речь скорее о 2.5д.
С другой стороны, если смотреть на каждую размерность как как некий признак, то человек вполне способен ориентироваться хоть в 100 мерном пространстве.
Вот пример. Берете мяч, мячи бывают разных размеров, это целый 1д, разной массы, уже 2д, разного цвета, температуры, упругости, гладкости, громкости, и тд.. Каждый объект с множеством признаков это своеобразный многомерный объект и мы - люди, умеем работать с этими признаками, выбирать оптимальные наборы. то есть как-то справляемся с задачей ориентации в многомерном пространстве. Взять даже лицо человека, каждая отдельная эмоция это десятки и сотни отдельных признаков, есть даже методики оценки в некоторых областях когда многокритериальный объект представляют в виде лица с целью более четкого различения этих критериев человеком-оператором, так как предполагается что человек очень эффективно справляется с различением мимики.
Ответ на вопрос кроется в том, что понимать под представлением. Если представление многомерного пространства — это его изображение, то трудности начинаются уже в пятимерном пространстве. Т. к. до этого 0-, 1-, 2- и 3хмерные пространства мы можем изобразить, а 4хмерное — уже нет. Мы только можем нарисовать тень (проекцию) 4хмерных фигур (вообще, гиперфигур) на 3хмерное... Читать далее
1 эксперт согласен
Мы можем представить четырехмерное пространство, тогда (и только тогда), если в трехмерное введем понятие ВРЕМЕНИ!!
Я бы ответил несколькими примерами.
1. Конфигурационное пространство механической задачи. Тут каждая переменная это степень свободы. К примеру если у нас есть маятник, то он определяется одним углом. Если несколько звеньев — на каждое звено нужен новый угол. Стало быть сколько звеньев в маятнике столько и переменных, а значит подходящее пространство "допустимых положени... Читать далее
Если рассмотреть отдельное подпространство многочленов степени n
...степени не выше n.
Короткий ответ: да, можем, конечно. Вопрос в том, как именно и в виде чего именно представлять. Функцию от десяти независимых переменных в 11-мерном пространстве я могу представить легко. Есть несколько вариантов наглядных табличных представлений таких функций. Это как частный пример представления многомерного пространства, разумеется.
Можно ли это представить как-то... Читать далее
Не нашёл ответа, с которым бы я полностью согласился, поэтому пишу свой ответ.
Я буду говорить только о пространственных измерениях.
Начнём с того, что мы видим в двумерном пространстве, но благодаря длительной практике мы представляем мир в трёхмерном пространстве. Многие говорят, что два глаза способствуют трёхмерному зрению, но по факту мы всегда фокусируем взгляд в... Читать далее
Стаж в авиации 52 г. Теперь тихий пенсионер. Профиль -ничего, но ан фас я смотрюсь лучше. · 31 июл 2021
В четырёхмерном мы благополучно живём и процветаем. Дальше всё зависит от гибкости мышления. Кажется Гильберт сказал о своём ученике. ,,Он стал поэтом. Для математика ему не хватило воображения".
Ныне финансист, закончил Мех-мат МГУ в 90-х, увлекаюсь космологией и всем, что происходит... · 12 авг 2021
Обычно предлагается метод аналогий - идя от прямой к плоскости, затем от плоскости к пространству - мы каждый раз "протягиваем" объект "базовой" мерности N через следующую (ортогональную к исходной!) дополнительную мерность N+1. Протягивая квадрат через пространство - мы этим квадратом "заметаем" полнотелый куб. На этапе перехода из третьего измерения в четвертое мы... Читать далее
Олег Кузнецов, интуиция подсказывает верный ход ваших мыслей. Хотя путь к Материи прокладываем с разных сторон.
В Природе имеют место все виды прстранств, от одномерных до многомерных. Другое дело, как эти свойства Материи сделать наглядными, визуализировать, использовать в качестве доказательств в познавательном процессе?
Возможно ли, чтобы виды пространства имели место в Природе? Скорее, Природа присуща пространству.