Не нашёл ответа, с которым бы я полностью согласился, поэтому пишу свой ответ.
Я буду говорить только о пространственных измерениях.
Начнём с того, что мы видим в двумерном пространстве, но благодаря длительной практике мы представляем мир в трёхмерном пространстве. Многие говорят, что два глаза способствуют трёхмерному зрению, но по факту мы всегда фокусируем взгляд в одной точке, что сводит наблюдаемый объект в одну плоскость.
То, как мы представляем мир, зависит от практики. Наш мозг, как нейросеть не обладает какими-то особенными характеристиками, из-за которых мы можем представлять мир только до третьего измерения. Наш мозг спокойно может научится воспринимать и четырёх-, и пяти- мерное пространство, но при условии, что человек с рождения будет находится и взаимодействовать в таком пространстве, что на сегодняшний день невозможно с технической точки зрения. Возможно в будущем появятся симуляции в которые можно будет полностью погружаться и свободно взаимодействовать с окружающим виртуальным миром, но сейчас это всего лишь концепты и наработки, которые не позволят в полной мере окунуться.
Судя из того, что я знаю о работе мозга и математических свойствах четырёхмерного пространства, на сегодняшний день никто не может представить себе пространство, которое состоит более чем из трёх пространственных координат. Понять, как будет работать четырехмерное пространство, возможно, но представить его - нет.
Мы можем представить четырехмерное пространство, тогда (и только тогда), если в трехмерное введем понятие ВРЕМЕНИ!!
Если рассмотреть отдельное подпространство многочленов степени n
В четырёхмерном мы благополучно живём и процветаем. Дальше всё зависит от гибкости мышления. Кажется Гильберт сказал о своём ученике. ,,Он стал поэтом. Для математика ему не хватило воображения".
В Природе имеют место все виды прстранств, от одномерных до многомерных. Другое дело, как эти свойства Материи сделать наглядными, визуализировать, использовать в качестве доказательств в познавательном процессе?