Задание 18. Задача с параметром: все задания

Ответом к заданию по математике может быть целое число, конечная десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531).

Остальные задачи

Задание#T1508

Найдите все положительные значения aa, при каждом из которых система
{(x5)2+(y4)2=9,(x+2)2+y2=a2\left\{\begin{array}{lll}(|x|-5)^2+(y-4)^2=9,\\(x+2)^2+y^2=a^2\end{array}\right.
имеет единственное решение.
Показать разбор
Это задание взято из демоварианта ФИПИ 2019
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T3377

Найдите все значения aa, при которых уравнение
(x2+2x+2a)2=5x4+5(x+a)2\left(x^2+2x+2a\right)^2=5x^4+5(x+a)^2
имеет единственное решение на отрезке [0;2][0; 2].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T3509

Найдите все значения aa, при которых уравнение
(x2xa)2=2x4+2(x+a)2\left(x^2-x-a\right)^2=2x^4+2(x+a)^2
имеет единственное решение на отрезке [1;1][-1; 1].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T3528

Найдите все значения aa, при которых уравнение
(x2+2xa)2=2x4+2(2xa)2\left(x^2+2x-a\right)^2=2x^4+2(2x-a)^2
имеет единственное решение на отрезке [0;3][0; 3].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T3555

Найдите все значения aa, при которых уравнение
(x2+x+a)2=2x4+2(x+a)2\left(x^2+x+a\right)^2=2x^4+2(x+a)^2
имеет единственное решение на отрезке [0;2][0; 2].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T3607

Найдите все значения aa, при которых система
Найдите все значения ..., при которых система
имеет хотя бы одно решение [3;4][3; 4].
Это задание взято из досрочного варианта ФИПИ для ЕГЭ-2017
0 попыток решения0% решили верно

Задание#T4216

Найдите все значения aa, при каждом из которых уравнение
4(axx2)+1axx2+4=04 \left( ax-x^2 \right) + \frac{1}{ax-x^2}+4=0
имеет ровно два различных корня на промежутке [1;1)[-1; 1).
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
1К попыток решения45% решили верно

Задание#T4235

Найдите все значения aa, при каждом из которых уравнение
(axx2)+1axx2+2=0\left(ax-x^2 \right) + \frac{1}{ax-x^2}+2=0
имеет ровно два различных корня на промежутке (2;2](-2; 2].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
574 попытки решения36% решили верно

Задание#T4254

Найдите все значения aa, при каждом из которых уравнение
x44x2+9a2=x2+2x3a\sqrt{x^4-4x^2+9a^2}=x^2+2x-3a
имеет ровно 33 корня.
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
705 попыток решения32% решили верно

Задание#T4433

Найдите все значения aa, при каждом из которых уравнение
x416x2+64a2=x2+4x8a\sqrt{x^4-16x^2+64a^2}=x^2+4x-8a
имеет ровно 33 корня.
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
483 попытки решения38% решили верно

Задание#T7484

Найдите все значения aa, при каждом из которых уравнение
x3+4x2ax+6=0x^{3} + 4x^{2} - ax + 6 = 0
имеет единственный корень на отрезке [2;2].[-2; 2].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
323 попытки решения26% решили верно

Задание#T7503

Найдите все значения aa, при каждом из которых уравнение
x3+2x2ax+4=0x^{3} + 2x^{2} - ax + 4 = 0
имеет единственный корень на отрезке [1;2][-1;2]
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
311 попыток решения25% решили верно

Задание#T7522

Найдите все значения aa, при каждом из которых уравнение
(x2+ax)2=(2x+1+ax)2\left(x^{2} + \sqrt{a - x} \right)^{2} = \left( 2x + 1 + \sqrt{a - x} \right)^{2}
имеет единственный корень на отрезке [1;1][-1;1].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
402 попытки решения20% решили верно

Задание#T7541

Найдите все значения aa, при каждом из которых уравнение
(x2+2xa)2=(2x12xa)2\left(x^{2} + \sqrt{2x - a} \right)^{2} = \left( 2x - 1 - \sqrt{2x - a} \right)^{2}
имеет единственный корень на отрезке [1;1][-1;1].
Показать разбор
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
802 попытки решения30% решили верно

Задание#T7954

Найдите все значения aa, при каждом из которых уравнение
x+3ax=2a\sqrt{x}+\sqrt{3a-x}=2a
имеет ровно два различных корня.
Показать разбор
Это задание составили эксперты ЕГЭ-life для Яндекса
8 попыток решения0% решили верно
Яндекс.Репетитор пришёл на смену сервису Яндекс.ЕГЭ, и мы активно собираем отзывы пользователей. Пожалуйста, пишите нам через форму обратной связи.